Question

（14分）如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s²）求：

（1）该同学在C点的速度大小；
（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；
（3）该同学在AB段所做的功。

Answer 1

（1）v_c=8m/s     （2）x=4m     （3）W=2670J

试题分析：（1）因为到达C点时，对地面的压力为零，所以重力充当向心力，故,解得：
（2）该同学做平抛运动的初速度为C点的速度，所以有：，联立解得
（3）该同学在AB段所做的功等于在C点的机械能，
点评：本题的关键突破口，就是通过C点对地面的压力为零，运用牛顿第二定律求出C点的速度，