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    质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m．（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）．
    （1）求滑块经过B点时的速度vB；
    （2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
    （3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
    滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．
    你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．
    （1）物体在斜面AB上下滑，机械能守恒：mgh0=
    1
    2
    mvB2+0
    vB=
    		2gh0
    =
    		2×10×0.6
    =2
    		3
    m/s    ．
    （2）根据动能定理得：mgh0-μmgx0=
    1
    2
    mvC2-0
    vC=
    		2g(h0-μx0)
    =
    		2×10×(0.6-0.3×0.5)
    =3m/s．
    根据牛顿第二定律得：μmg=ma
    则a=μg=0.3×10m/s2=3m/s2．
    t1=
    vC-vB
    -a
    =
    3-2
    		3
    -3
    s=0.155s    ．
    （3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法：
    假定无台阶，滑块直接落在地上，t′=
    2H
    g
    =
    2×0.8
    10
    s=0.4s
    水平位移x′=vct′=1.2m，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞在台阶上．
    当滑块下落高度为2h时，t″=
    2×2h
    g
    =
    2×2×0.2
    10
    s=0.283s
    水平位移x″=vct″=3×0.283m=0.85m，大于2L，所以也不会撞到①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上．
    则有：3h=
    1
    2
    gt22    ，t2=
    2×3h
    g

    xpc=vct2=3×
    2×3×0.2
    10
    =
    3
    		3
    5
    ≈1.04m    ．
    答：（1）滑块经过B点时的速度为2
    		3
    m/s    ．
    （2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t为0.155s．
    （3）不正确，最终水平位移为1.04m．
    练习册系列答案
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    （1）电场强度至少为多少？
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    （l）图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值．
    （2）物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时，物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上．

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    （1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
    （2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，倾角为θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑块，在底端竖直线上离底端高度为H处有一个小球，小球以一定的水平速度v0抛出．
    （1）要使小球垂直打在斜面上，试推导小球离斜面底端的高度H与小球速度v0之间的关系．
    （2）若斜面倾角θ=37°，凹形小滑块的质量m=1kg，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平抛出，经过一段时间，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．求小滑块运动的时间和小滑块的动能变化量．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

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    如图所示，在游乐节目中，要求选手从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后刚好落到水池中的浮台上．设滑道可以伸缩，其水平距离为L，B点的高度h可由选手自由调节（取g=10m/s2）．要求：

    （1）选手到达B点的速度表达式；
    （2）试证明选手落到浮台上的速度大小与B点的高度h无关；
    （3）同学甲认为B点的高度h越大，选手在空中飞越的时间越长，在浮台上的落点距岸边C越远；同学乙认为B点的高度h越小，选手到达B点的水平速度越大，在浮台上的落点距岸边C越远，请通过推算说明你的观点．

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    高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
    10π
    3
    m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）运动员离开O点时的速度大小？
    （2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
    （3）运动员落到斜坡上的速度大小？

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    （1）滑雪者离开B点时的速度大小；
    （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

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