雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下.其质量分别为m1.m2.落至地面前均已做匀速直线运动．则这两个雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为( )A．m1:m2B．m1:m2C．m2:m1D．m31:m32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010?海淀区模拟）雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m₁、m₂，落至地面前均已做匀速直线运动．则这两个雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为（　　）

A．m₁：m₂

B．

：

C．

：

D．

：

分析：根据P=mgv=fv，f=kv²，求出功率与最终速度的关系，再根据kv²=mg得出速度与质量的关系，从而得知落地时重力的功率与质量的关系．

解答：解：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，则P=kv³．所以

v13

v23

．
又kv²=mg．

．则

m13

m23

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握重力功率的瞬时表达式，以及知道最终雨滴所受的重力与阻力相等．

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（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时速度大小，v_C=15m/s求这一过程中游戏者克服阻力所做的功；
（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以v_C=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移．

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