Question

一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，则小车在这5s内的运动中（　　）

A．平均速度为6 m/s

B．平均速度为5 m/s

C．加速度为1 m/s²

D．加速度为0.67 m/s²

Answer 1

分析：先设小车的加速度为a，初速度为v₀，然后根据位移时间关系公式列式表示出钱秒的位移后最后3秒的位移，然后联立方程组求解出加速度和初速度；求出5s内总位移，再根据平均速度的定义求解平均速度．

解答：解：根据位移时间关系公式，前3秒位移为
x1=v0t+

1

2

at2
代入数据为
12=3v0+

9

2

a    ①
后3秒位移等于总位移减去前2s的位移，根据位移时间关系公式，有
x₂=x-x₃
代入数据，有
18=(5v0+

25

2

a)-(2v0+2a)=3v0+

21

2

a        ②
由①②解得
v₀=2.5m/s
a=1s
故C正确，D错误；
根据位移时间关系公式，5秒内的位移为
x=v0t+

1

2

at2=12.5+12.5=25m
故全程的平均速度为

.

v

=

x

t

=

25m

5s

=5m/s
故A错误，B正确；
故选BC．

点评：本题关键是先假设初速度和加速度，然后根据位移时间关系公式多次列式求解出加速度和初速度；最后在求平均速度．