Question

【题目】如图所示，半径为0.1m的竖直圆环上固定有一个质量为0.1 kg的小球，圆环绕其圆心在竖直面内以角速度＝7rad/s沿逆时针方向匀速转动。已知重力加速度g取9.8 m/s2，小球由P点转动到Q点的过程中，下列说法正确的是

A.小球重力的功率先增大后减小

B.圆环对小球的作用力先减小后增大

C.圆环对小球的作用力与竖直方向的最大夹角为30°

D.圆环对小球的作用力的最小值为0.98 N

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球随圆环匀速转动，由P点转到Q点的过程中，竖直分速度越来越大，因此重力的功率越来越大，故A错误；

BD．圆环由P到Q转动过程中，由牛顿第二定律： （其中α为圆环所在位置与圆心连线与竖直方向的夹角），当α=0时FN=-0.49N，方向竖直向上；当α=90°时FN=0.49N，则随着α增大，FN先减小到0后变大，圆环对小球的作用力的最小值为0，故BD错误；

C．小球受到的向心力F向＝mω2r=0.49N，如图所示，以小球所处的位置为圆心，以0.49N为半径作圆，可知圆环对小球的作用力F与圆相切时，夹角θ最大，，则θ=30°，故C正确；