Question

20．光滑金属导轨L=0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个导轨平面，如图甲．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙．金属棒ab的电阻为1Ω，自t=0时刻开始从导轨最左端以v=1m/s的速度向右匀速运动，则（　　）

• A． 1s末回路中电动势为0.8V
• B． 1s末ab棒所受磁场力为0.64N
• C． 1s末回路中电动势为1.6V
• D． 1s末回路中电动势为0V

Answer 1

分析 由图乙读出1s末磁感应强度B，由E=BLv求动生电动势，根据法拉第电磁感应定律求出感生电动势，从而求出总电动势；再由欧姆定律求出感应电流，由F=BIL求出磁场力；

解答 解：A、C由图乙知，1s末磁感应强度B=2T，由于切割和磁场变化产生的电流向相同，故回路中电动势为E=BLv+$\frac{△B}{△t}$Lvt=2×0.4×1V+$\frac{2}{1}$×0.4×1×1V=1.6V．故AD错误，C正确．
B、D回路中感应电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.6}{1}$A=1.6A，1s末ab棒所受磁场力为F=BIL=2×1.6×0.4N=1.28N．故B错误．
故选：C

点评 本题是电磁感应问题，关键要掌握感应电动势公式、欧姆定律和安培力公式，要注意本题中同时具有感生电动势和动生电动势，要注意正确确定两种电动势的方向，从而求出总电动势．