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    如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，在第Ⅳ象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。P点是x轴上的一点，横坐标为x0。现在原点O处放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以与x轴成45°角的恒定速度v0向第一象限发射某种带正电的粒子。已知粒子第1次偏转后与x轴相交于A点，第n次偏转后恰好通过P点，不计粒子重力。求

    （1）粒子的比荷；
    （2）粒子从O点运动到P点所经历的路程和时间。
    （3）若全部撤去两个象限的磁场，代之以在xOy平面内加上与速度v0垂直的匀强电场（图中没有画出），也能使粒子通过P点，求满足条件的电场的场强大小和方向。
    （1）（2）（3） （2分）方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。
    （1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
       （2分）
    解得粒子运动的半径    （1分）
    由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为，由题意
        （2分）
    解得粒子的比荷：   （2分）
    （2）由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长： （2分）
    粒子从O点到P点的路程  s=n （2分）
    粒子从O点到P点经历的时间 （2分）
    （3）撤去磁场，加上与v0垂直的匀强电场后，粒子做类平抛运动，
    由 （1分）
     （1分）
    消去解得   （2分）
    方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。（1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2010年高考重庆理综卷)如图8－2－26所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.


    图8－2－26
    由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)
    A．3、5、4　　　　　　　　B．4、2、5
    C．5、3、2D．2、4、5

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L = 0.05m，两极板间距d = 0.02m，试求：

    ①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？
    ②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则： （   ）

    A．粒子在第一象限中运动的时间为
    B．粒子在第一象限中运动的时间为
    C．Q点的横坐标为
    D．Q点的横坐标为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q，不考虑带电粒子的重力。
    （1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
    （2）求粒子通过磁场空间的最大偏转角；
    （3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，运动轨迹如图中曲线，则可判定(   )
    A．粒子带正电
    B．粒子的旋转方向是abcde
    C．粒子的旋转方向是edcba
    D．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示,有一半径为R?有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出.如果电子的比荷为e/m则电子射入时的速度为____________

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质子()和α粒子()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是( )
    A．RH：Rα=1：2，TH：Tα=1：2B．RH：Rα=2：1，TH：Tα=1：2
    C．RH：Rα=1：2，TH：Tα=2：1D．RH：Rα=1：4，TH：Tα=1：4

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。则                                                                 （    ）
    A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
    B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
    C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
    D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子

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