Question

【题目】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是

A. 若v一定，θ越大.则粒子在磁场中运动的时间越短

B. 若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C. 若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D. 若θ一定，v越大，则粒子离开磁场的位置距0点越远

Answer 1

【答案】AD

【解析】画出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示：

由几何关系得：轨迹对应的圆心角，粒子在磁场中运动的时间：，则得知：若v一定，越大，时间t越短；若一定，运动时间一定．故A正确，C错误．设粒子的轨迹半径为r，则，如图，由几何关系得：，则若是锐角，越大，AO越大．若是钝角，越大，AO越小；若一定，v越大，则AO越大，即粒子在离开磁场的位置距O点越远，故B错误，D正确，故选AD.