[题目]如图所示.A.B是一对中间开有小孔的平行金属板.两小球的连线与金属棒面相垂直.两极板的距离为L.两极板间加上低频交流电压.A板电势为零.B板电势．现有一电子在某时刻穿过A板上的小孔进入电场.设初速度和重力的影响均可忽略不计．下列说法正确的是( ) A. 电子在两极板间可能时而向B板运动.时而向A板运动.但最后穿出B板B. 电子在两极� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小球的连线与金属棒面相垂直，两极板的距离为L，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势．现有一电子在某时刻穿过A板上的小孔进入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计．下列说法正确的是（）

A. 电子在两极板间可能时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

B. 电子在两极板间可能时而向B板运动，时而向A板运动，但最后不能穿出B板

C. 不论、L为何值，电子在两极板间一直向B板运动，最后穿出B板

D. 如果小于某个值，L小于某个值，电子在两极板间一直向B板运动，最后穿出B板

【答案】BD

【解析】如果两极板距离L足够大．在 0-T/4，A板电势为零，B板电势为U=Uocosωt＞0，电场方向向左，使电子受力向右，电子向右加速运动，在T/4时刻，电子速度最大，（T是交流电周期）；在T/4-T/2，A板电势为零，B板电势为U=Uocosωt＜0，电场方向向右，使电子受力向左，电子向右减速运动；在T/2-3T/4，A板电势为零，B板电势为U=Uocosωt＜0，电场方向向右，使电子受力向左，电子开始向左做加速运动，在3T/4时刻，电子速度最大，在3T/4 -T，A板电势为零，B板电势为U=Uocosωt＞0，电场方向向左，使电子受力向右，电子向左减速运动，在 T 时刻，电子速度减为0．以后重复上面所述的重复性运动，所以电子在两极AB间的某一点为平衡位置来回振动．所以如果电子在两极板间时而向B板运动，时而向A板运动，则最后不能穿出B板，故A错误，B正确；如果两极板距离L不是很大，那么电子可能在 0-T/4内，一直加速运动并到达B板而穿出，也可能在T/4-T/2内，在正在减速时到达B板而穿出，故C错误，D正确．故选BD．

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A. b一定比a先开始滑动

B. a、b所受的摩擦力始终相等

C. 时b相对圆盘未发生相对滑动

D. 当时，a所受摩擦力的大小为

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【题目】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是

A. 若v一定，θ越大.则粒子在磁场中运动的时间越短

B. 若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C. 若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D. 若θ一定，v越大，则粒子离开磁场的位置距0点越远

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【题目】如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U.两足够长的平行边界MN、PQ区城内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）、由E板中央处静止释放、经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场，求：

（1）粒子离开电场时的速度v及粒子在磁场中做圆周运动的半径r；

（2）两边界MN、PQ的最小距离d；

（3）粒子在磁场中运动的时间t.

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【题目】如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外．Q1、Q2两点的坐标分别为(0，L)、(0，－L)，现有质量为m、电量为＋q的粒子，在P点沿PQ1方向进入磁场，α＝30°，不计粒子重力．

(1)若粒子从点Q1直接通过点Q2，求粒子初速度大小；

(2)若粒子从点Q1直接通过点O，求粒子第一次经过x轴的交点坐标；

(3)若粒子从点Q1直接通过点O，求粒子从P点运动到O点所有的时间

【答案】（1）（2）(L，0)（3）

【解析】(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示．

粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得：R1cos30°＝L

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B＝m

解得v1＝

(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示．

设其与x轴交点为M，横坐标为xM，由几何关系知

2R2cos30°＝L

xM＝2R2sin30°

则M点坐标为(L,0)

（3）由

解得

PQ1=

则粒子从P到Q1的时间

粒子在磁场中运动的时间

粒子从P点运动到O点所有的时间为：t=t1+t2=

点睛：本题考查了粒子在磁场中的运动，关键作出粒子的轨迹图，结合几何关系，运用半径公式进行求解，此题对数学几何的关系要求较高，需加强这方面的训练．

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，在光滑绝缘斜面ABC的顶端A，由静止释放一质量为m1=2Kg、电荷量q=2×10-6C的带正电的小球a，沿斜面运动至底端C,小球a可视为质点，斜面高度h=0.7m。在B点固定一场源电荷，该场源电荷在A点的电势为5×106V,在C点电势为4×106V。CD段是光滑绝缘的水平面，若在CD段有一水平向右的有界（两竖直直线间）匀强电场，电场强度大小E=4.5×105V/m，C、D间距离为10m，当小球a到达D点时与处在同一水平直线上，静止悬挂的质量为m2=1Kg的小球b发生对心碰撞，碰撞时没有能量损失，已知悬线长R=2.5m，重力加速度g=10m/s2。求：