Question

【题目】如图，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2 ， 空气阻力可忽略不计，求：

（1）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，

根据牛顿第二定律有：mg=m ，代入数据解得：vC=2m/s，

对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有：

mvB2= mvC2+2mgR，

滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，

根据牛顿第二定律有FN﹣mg=m ，

代入数据解得：FN=6mg=6N，

根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6N

（2）

解：滑块从A点滑至B点的过程中，根据动能定理有：

mgh﹣W阻= mvB2﹣0，

代入解得：W阻=0.5J

【解析】（1）滑块做圆周运动，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以求出支持力，然后求出压力．（2）从A到B过程应用动能定理可以求出阻力做的功．