Question

18．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．若每根杆上都套着一个小滑环，将两滑环从a、c处由静止释放，到达b、d所用的时间分别为t₁、t₂，则（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁=t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 设滑杆与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律和运动学公式列式，得出时间与α、圆周直径的关系式，进行分析．

解答 解：设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D．
根据牛顿第二定律得：滑环的加速度为a=gcosα
滑杆的长度为 s=Dcosα
则根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2D}{g}}$，可见，时间t与α无关，故有t₁=t₂．
故选：B．

点评 本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．