Question

2．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v₀向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，又反弹上升的最大高度仍为h．设M》m，发生碰撞时弹力N＞mg，球与车之间的动摩擦因数为μ．则小球弹起的水平速度可能是（　　）

• A． v₀
• B． 0
• C． 2μ$\sqrt{2gh}$
• D． -v₀

Answer 1

分析 小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了v₀，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用动量定理分别沿水平方向和竖直方向分析，即可得出结论．

解答 解：该题需要分以下两种情况进行分析：
①小球离开小车之前已经与小车达到共同速度v，则水平方向上动量守恒，有：
Mv₀=（M+m）v
由于M?m
所以：v=v₀；
②若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有：
F_μt=mv′
小球反弹后上升的高度为h，则反弹的速度v与落在小车上时的速度大小相等，以向上为正方向，竖直方向上有：
F_Nt=mv-m（-v）=2m$\sqrt{2gh}$，
又  F_μ=μF_N
解得：v′=2μ$\sqrt{2gh}$；
故选：AC．

点评 该题中由于碰撞的时间不知，所以小球在水平方向的运动有两种情况，这是解决该题的关键，也是容易被忽略的地方．