Question

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端。现有一个旅行包（视为质点）以v₀=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带。已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6。(g=10 m/s² )试求：

（1）若传送带保持静止，旅行包滑到B端时，旅行包的速度为多大？

（2）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包到达B端时的速度是多大？

（3）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包从A端到达B端所用的时间是多少？

 

Answer 1

（1）由a=-μg ，2as=v－v，            ………（2分）

代入数据解得到达B端时旅行包的速度为：v=2m/s ………（1分）

（2）若皮带轮逆时针匀速转动，旅行包的受力及运动情况与传送带静止时完全相同，故到达B端时其速度也是2m/s。………（3分）

（1）       令旅行包速度从v₀=10m/s减速到v₁=8m/s所需的时间为t₁，则

由v₁= v₀+at₁，代入数据得t₁=s=0.333s。………（1分）

由2as₁=v－v，代入数据得s₁=3m。………12分）

故s₁<L=8m，故旅行包先匀减速后匀速运动，……（1分）

设匀速运动过程所需时间为t₂，则t₂==s=0.625s………（1分）

故旅行包从A端到达B端所用的总时间是：

t_总= t₁+t₂=s=0.958s。………（1分）