Question

一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过to时间速度变为v0，接着以–a加速度运动，当速度变为–时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为–a，直至速度变为–……，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（    ）

（A）质点运动过程中离原点的最大距离为voto

  （B）质点将在x轴上—直运动，永远不会停止          

  （C） 质点最终静止时离开原点的距离一定大于voto

  （D）质点一直沿x轴正方向运动

Answer 1

【答案】A

【考点】匀变速直线运动的图像

【解析】解：
A、D速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，由图象的面积可知，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A正确，D错误；
B、由图象，质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，会停下来，故B错误；
C、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故C错误；
故选：A．