Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧．质量为m的木块A以速度v0从板的左端水平向右滑上木板B，求：

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）弹被簧压缩直至最短的过程中，弹簧给木板A的冲量；

（3）当木块A和B板分离时，木块A和B板的速度．

Answer 1

【答案】（1）（2），方向向左（3），方向向左， ，方向向右

【解析】试题分析：（1）弹簧的弹性势能最大时，A、B的速度相同。A、B组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度。再由能量守恒定律（或机械能守恒定律）可以求出弹簧的最大弹性势能；（2）对木块A，运用动量定理可求弹簧给木块A的冲量；（3）当木块A和B板分离时，对系统运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式，可求得木块A和B板的速度.

（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与木板B具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大；设共同速度为v，从木块A开始沿木板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，取向右为正方向，则有：

由能量关系得：弹簧的最大弹性势能

解得：

（2）对木块A，根据动量定理得：

解得： ，方向向左

（3）从木块A滑上木板B直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A、B的速度分别为和

根据动量守恒定律得：

根据机械能守恒定律得：

解得： ，方向向左， ，方向向右