Question

8．如图所示，竖直放置的汽缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，活塞面积为2.0×10^-3m²，活塞质量可忽略，气缸内封闭一定质量的气体．气体体积为V，温度是27℃，大气压强为1.0×10⁵Pa．问：
（1）在活塞上放一个质量为多少kg的砝码，使气缸内气体的体积为原来体积的$\frac{4}{5}$；
（2）要使体积恢复到V，应使气体温度升高到多少摄氏度？

Answer 1

分析 （1）气体发生等温变化，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出砝码的质量．
（2）气体发生等压变化，求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：（1）气体的状态参量：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=V，V₂=$\frac{4}{5}$V，p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=（1.0×10⁵+$\frac{10m}{2×1{0}^{-3}}$）Pa，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，代入数据解得：m=5kg；
（2）气体状态参量为：V₂=$\frac{4}{5}$V，T₂=273+27=300K，V₃=V，
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入数据解得：T₃=375K，t₃=375-273=102℃；
答：（1）在活塞上放一个质量为5kg的砝码，使气缸内气体的体积为原来体积的$\frac{4}{5}$；
（2）要使体积恢复到V，应使气体温度升高到102℃．

点评 本题考查了求砝码的质量与气体的温度，分析清楚气体状态变化过程，知道气体状态变化性质是正确解题的关键，求出气体状态参量，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律可以解题．