Question

20．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻r=19Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220V 40W”的白炽灯6盏）供电，理想降压变压器的原副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{19}{11}$，不计导线电阻，当灯都正常工作时：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
（3）发电机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由功率公式可求得输出功率，再由理想变压器输入功率等于输出功率可求得输入功率；
（2）根据电压之比等于匝数之比可求得电源输出电压；再由闭合电路欧姆定律可求得电源的电动势；
（3）根据P=EI可求得总功率，再由效率公式可求得发电机的效率．

解答 解：（1）因为是理想变压器，故发电机的输出功率P₁=P₂；
P₂=22×6×40=5280W；
（2）U₂=220V，
则根据电压之比等于匝数之比可得：
U₁=$\frac{19}{11}$×220=380V；
由功率公式可得：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{5280}{380}$=$\frac{264}{19}$A；
由闭合电路欧姆定律可得
E=U₁+I₁r=380+$\frac{264}{19}$×19=644V；
（3）由功率公式可得：
P_总=EI₁=644×$\frac{264}{19}$=8949W；
发电机的效率η=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{5280}{8949}$×100%=59%；
答：（1）发电机的输出功率应是5280W；
（2）发电机的电动势是644V；
（3）发电机的效率是59%．

点评 本题考查理想变压器基本原理的应用，要注意明确电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比；输出功率等于输入功率．