Question

（1）如图甲所示，是用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器。烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号（如图乙所示）。设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0 mm、50.0 mm、74.0mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200 r／min”字样．根据以上内容回答下列问题．

①毛笔画相邻两条线的时间间隔T=   s．
②根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度V₃=   m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度V₆=   m/s；在毛笔画下记号“3到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的变化量为
       J，重力势能的变化量为       J．由此可得出的结论是：                                  。
(g取9.8m/s²,结果保留三位有效数字)

Answer 1

①0.05s   ②v₃=2.20m/s    v₆=0.760m/s    2.13J    2.18J  在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，机械能守恒

试题分析：①毛笔随电动机转动的转速为n=1200r/min=20r/s，周期T=②因两相邻记号时间间隔相等，所以毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度V₃为记号2、4间平均速度，由平均速度公式得V₃=，同理画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度V₆=，在毛笔画下记号“3到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的变化量为，重力势能的变化量为，因近似等于，由此得出的结论是在误差范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒