Question

【题目】如图所示，水平传送带AB的长度L=1.8m，皮带轮的半径R=0.4m，皮带轮以角速度ω=5rad/s顺时针匀速转动（皮带不打滑），现将一质量m=3kg的煤块（视为质点）轻放在传送带上的A点，与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25,g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A. 煤块到达B端时对滑轮的压力为mg

B. 煤块从A端运动到B点所用的时间为1.3s

C. 煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8m

D. 若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则传送带的角速度ω至少为7.5rad/s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】传送带的速度；煤块的加速度，加速到与传送带共速时的时间，煤块的位移；煤块匀速运动的时间，则煤块从A端到B端的时间为1.3s，选项B正确；

煤块加速阶段，传送带的位移，则煤块在传送带上留下痕迹长度是，选项C正确；煤块到达B端时，由牛顿第二定律，则煤块对滑轮的压力为，选项A错误；若使煤块从A运动到B所用的时间最短，则除非煤块一直被加速，此时传送带的最小速度，则传送带的转速，选项D正确；故选BCD.