Question

如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间三物块的加速度分别为a_A=

-2g

，a_B=

2g

，a_C=

0

（取向下为正）．

Answer 1

分析：根据胡克定律弹力F=kx，和力和运动剪断细绳的瞬间，绳的弹力立即消失，面这一瞬间弹簧的形变量没有发生变化而弹簧弹力不变，进而根据牛顿第二定律分析加速度情况．

解答：解：抓住剪断绳的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变，所以分析：
对A受力分析有：
剪断前平衡有：F=mg+F_{绳 ①}
剪断瞬间：a=

F-mg

m

=

F绳

m

；      ②
对B进行受力分析有：
剪断前平衡有：F_绳=mg+F_弹BC     ③
剪断瞬间有：a=

mg+F弹BC

m

     ④
对C进行受力分析有：
剪断前平衡：F_弹BC=mg     ⑤
剪断瞬间：a=

F弹BC-mg

m

      ⑥
由⑤⑥知C的加速度为0；
把⑤代入④得B的加速度a=2g，方向向下
把⑤和③代入②得A的加速度大小为2g，方向向上
因为取向下为正方向
故答案为：-2g，2g，0

点评：题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与行变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．