Question

如图甲所示．R为电阻箱（0-99.9Ω）．置于阻值最大位置，R_x为未知电阻．（1）断开K₂，闭合K₁，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R，I的值，并依据R，I值作出了如图乙所示的R-

1

I

图线，（2）断开K₂，闭合K₁，当R调至某一位置时，电流表的示I₁=1.0A；保持电阻箱的位置不变，断开K₁，闭合K₂，此时电流表的示数I₂=0.8A．据以上数据可知（安培表内阻不计）（　　）

A．电源电动势为3.0 V

B．电源内阻为0.5Ω

C．R_x的阻值为0.5Ω

D．K₁断开、K₂接通时，随着R的减小，电源输出功率一直增大

Answer 1

分析：断开K₂，闭合K₁，电源与电阻箱串联，求出R与

1

I

的关系式，根据图线的斜率求出电动势，根据纵轴截距求出电源的内阻．断开K₂，闭合K₁，当R调至某一位置时，电流表的示I₁=1.0A；保持电阻箱的位置不变，断开K₁，闭合K₂，此时电流表的示数I₂=0.8A．根据闭合电路欧姆定律求出R_X的阻值．

解答：解：A、根据E=IR+Ir，得R=

E

I

-r，知图线的斜率等于电源的电动势，所以E=

0.5

0.25

V=2V，纵轴截距表示内阻，所以内阻r=0.5Ω．故A错误，B正确．
C、断开K₂，闭合K₁，当R调至某一位置时，电流表的示I₁=1.0A，有：E=I₁R+I₁r，代入数据解得：R=1.5Ω，断开K₁，闭合K₂，此时电流表的示数I₂=0.8A．则有：E=I₂（R_X+R）+I₂r，解得R_x=0.5Ω．故C正确．
D、K₁断开、K₂接通时，由于R_X等于电源的内阻，因为当外电阻等于内电阻时，输出功率最大，当外电阻大于内电阻时增大，则输出功率减小．所以随着R的减小，电源输出功率一直增大．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道R与

1

I

图线的斜率和截距表示的物理意义看，以及能够熟练运用闭合电路欧姆定律．