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    两根足够长的平行金属导轨左端与电阻相连，固定在水平桌面上，质量为、内阻为的金属杆与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为,磁感应强度为的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量 ,使杆向右滑行。求：

    (1)回路的最大电流；
    (2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为时，杆的加速度是多大；
    (3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）刚开始时速度最大，由动量定理得 ①
    最大电流 ②  
    解得
    （2）设此时杆的速度为，由能量守恒定律得 ③ 
    得
    由牛顿第二定律得 ④  
    由欧姆定律得 ⑤
    联立③④⑤解得
    （3）设位移为，对全过程由动量定理⑥
    又因⑦
    联立⑥⑦解得
    考点：动量定理、动能定理
    点评：本题通过冲量定理结合电磁感应定律求出感应电流，通过能量守恒定律求出动能，并利用牛顿第二定律求出加速度。在计算电量时通过Q=It，其中I应为对时间的平均值。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
    （3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在倾角θ=30° 的斜面上固定两根足够长的平行金属导轨，其宽度L=2m，导轨上、下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨电阻可忽略，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．质量m=0.2kg、连入电路的电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值vmax=2m/s，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，g取10m/s2．求：
    （1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量；
    （2）金属棒ab下滑速度为v=1m/s时，其加速度的大小；
    （3）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中，导轨下端电阻R中产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距L=0.5m，它与水平面成α=37°角放置，导轨电阻不计．与导轨平面垂直的磁场的磁感应强度为B=0.8T．
    导轨上端用电阻不计的导线相连．一根质量为m=2kg、电阻为R=2Ω的金属棒MN垂直跨放在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．已知金属棒由静止开始沿导轨下滑到刚开始作匀速运动时通过金属棒横截面的电量为q=1.5C．求：
    （1）金属棒作匀速运动的速度；
    （2）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，沿斜面下滑的距离；
    （3）金属棒从开始运动到达到匀速运动的过程中，电流所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根足够长的平行金属导轨由倾斜和水平两部分平滑连接组成，导轨间距L=1m，倾角θ=45°，水平部分处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁场左边界MN与导轨垂直．金属棒ab质量m1=0.2kg，电阻R1=1Ω，金属棒cd质量m2=0.2kg，电阻R2=3Ω，导轨电阻不计，两棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2．开始时，棒ab放在斜导轨上，与水平导轨高度差h=1m，棒cd放在水平轨上，距MN距离为s0．两棒均与导轨垂直，现将ab棒由静止释放，取g=10m/s2．求：
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    （1）棒ab运动到MN处的速度大小；
    （2）棒cd运动的最大加速度；
    （3）若导轨水平部分光滑，要使两棒不相碰，棒cd距离MN的最小距离s0．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L1、L2垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L1、L2在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L1上施加一个水平向左的变力F，使L1从t=0时由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s2．求：
    （1）变力F随时间t变化的关系式（导体棒L2尚未运动）；
    （2）从t=0至导体棒L2由静止开始运动时所经历的时间T；
    （3）T时间内流过电阻R的电量q；
    （4）将电键S打开，最终两导体棒的速度之差△v．

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