Question

5．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度υ₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度υ₂竖直向上发射炸弹拦截，设拦截系统与飞机发射炮弹时位置的水平距离为s，若炸弹拦截成功，不计空气阻力，求υ₁与υ₂之比．

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：设拦截所用时间为t，对炮弹：
水平位移$x={v}_{1}^{\;}t$
竖直位移$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
对拦截炮弹：
位移$h={v}_{2}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
y+h=H
解得：$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{S}{H}$
答：υ₁与υ₂之比为S：H

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．