Question

6．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

Answer 1

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析A、B两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解A受到的绳子拉力，再求解水平力F的大小．

解答 解．A、B的受力分析如图

对A应用平衡条件：
Tsin37°=f₁=μN₁        ①
Tcos37°+N₁=m_Ag        ②
联立①、②两式可得：
N₁=$\frac{3{m}_{A}g}{4μ+3}$=$\frac{3×10×10}{4×0.5+3}$=60N
则 f₁=μN₁=30N
对B用平衡条件得：
F=f₁+f₂=f₁+μN₂=f₁+μ（N₁+m_Bg）=2f₁+μm_Bg=2×30+0.5×20×10=160N
答：所加水平力F的大小是160N，画出A、B的受力分析图如图．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程研究．