Question

2．如图，一长度为20cm、阻值为2Ω的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.5T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关和导线与一电动势为12V、内阻为1Ω的电池相连，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了4cm，重力加速度大小取10m/s²，弹簧的形变在弹性限度内．
（1）判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向；
（2）求金属棒的质量．

Answer 1

分析 （1）分析电流方向，根据左手定则可分析安培力的方向；
（2）在闭合前，导体棒处于平衡状态，在闭合后，根据闭合电路的欧姆定律求的电流，根据F=BIL求的安培力，由共点力平衡求得质量．

解答 解：（1）由题意可知，开关闭合后，金属棒电流方向从b到a，由左手定则可知，
金属棒所受安培力方向竖直向下；
（2）闭合开关后，电流由b指向a，受到的安培力向下
断开时：2k△l₁=mg
开关闭合后2k（△l₁+△l₂）=mg+F
受到的安培力为：F=BIL
回路中电流为I=$\frac{U}{R}$
联立解得m=0.05kg
答：（1）安培力竖直向上； （2）金属棒的质量为0.05kg

点评 本题主要考查了通电导体在磁场中的共点力平衡问题，抓住通电前后的受力分析，再根据共点力平衡即可正确求解．