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    7．某实验小组同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，验证机械能守恒定律，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过Gl、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m，回答下列问题：
    （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其它仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等；
    （2）滑块两次过光电门时的瞬时速度可表示为v1=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v2=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
    （3）实验时，甲同学说本实验中要求满足m＜M的条件下才能做，乙说不需要满足这个条件，你认为谁对？乙；
    （4）在本实验中，验证机械能守恒的关系式应该是mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用题中给出的所测量的符号表示）．

    分析 （1）取下牵引砝码，当滑行器静止或做匀速直线运动，可知气垫导轨水平．
    （2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度．
    （3）对系统研究，分析机械能守恒，不需要满足m＜M．
    （4）根据系统重力势能的减小量和系统动能的增加量相等得出机械能守恒的表达式．

    解答 解：（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等，说明气垫导轨水平．
    （2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
    （3）该实验不需要满足m＜M的条件，即不需要使绳子的拉力等于牵引砝码的重力，可以研究牵引砝码和滑块组成的系统，分析系统机械能守恒．故乙说法正确．
    （4）系统重力势能的减小量为mgs，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
    则机械能守恒的关系式为：mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
    故答案为：（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等；（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（3）乙，（4）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．

    点评 解决本题的关键理解实验的原理，掌握如何通过光电门来测量瞬时速度，注意求瞬时速度等于这段时间内的平均速度．

    练习册系列答案
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