Question

【题目】一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t后,由于受反向作用力,做加速度大小为a2的匀减速直线运动,再经t时间恰好回到出发点,则两次的加速度大小之比a1:a2是

A.1∶2B.1∶1C.1∶3D.2∶1

Answer 1

【答案】C

【解析】

画出质点的速度图象如图所示。设图中A、B两点对应的速率分别为v1和v2,图中C点的横坐标为（t+△t）。

质点在2t内恰好回到出发点,则位移为0时,有面积关系：

S△OAC＝S△CDB

即

①

由直线斜率关系:

②

由①②两式可得:

③

质点的加速度

④

⑤

由③④⑤三式可得

a1:a2＝△t:t＝1:3

A. 1∶2与计算结果不符，故A错误。

B. 1∶1与计算结果不符，故B错误。

C. 1∶3与计算结果相符，故C正确。

D. 2∶1与计算结果不符，故D错误。