Question

5．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（　　）

• A． 它们的线速度v_A＞v_B
• B． 它们的角速度ω_A=ω_B
• C． 它们的向心加速度a_A＜a_B
• D． 它们的向心力F_A=F_B

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度的大小关系．

解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图，由图可知：
F_合=mgtanθ
因为两小球质量不知，所以它们的向心力不一定相等，故D错误；
根据向心力公式有：
mgtanθ=ma=mω²R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：a=gtanθ，v=$\sqrt{gRtanθ}$，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，
由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小，故A正确，BC错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，通过牛顿第二定律得出各个物理量的表达式是关键，通过半径大小进行比较．