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    坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=
    3m
    v20
    2qd
    ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力）
    （1）求α粒子刚进人磁场时的动能；
    （2）求磁感应强度B的大小；
    （3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
    （1）根据动能定理：Eqd=
    1
    2
    m
    v2t
    -
    1
    2
    m
    v20
    可得
    末动能
    1
    2
    m
    v2t
    =Eqd+
    1
    2
    m
    v20
    =2m
    v20

    （2）根据上题结果可知vt=2v0，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角θ=
    π
    3
    ，其在电场中沿x方向的位移x1=v0t=v0
    2d
    (
    Eq
    m
    )
    =
    2
    		3
    3
    d    ，易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径r=
    2
    3
    d
    又根据洛伦兹力提供向心力Bqvt=
    m
    v2t
    r

    可得B=
    3mvt
    2qd
    =
    3mv0
    qd

    （3）易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上．其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切．由图可知此时磁场宽度为原来的
    1
    3
    ，
    即当ab板位于y=
    4
    3
    d    的位置时，恰好所有粒子均能打到板上；
    ab板上被打中区域的长度L=2x1+r=
    4
    		3
    3
    d+
    2
    3
    d
    答：（1）α粒子刚进人磁场时的动能为2mv02．
    （2）磁感应强度B的大小为
    3mv0
    qd
    ．
    （3）当ab板位于y=
    4
    3
    d    的位置时，恰好所有粒子均能打到板上，打中区域的长度为
    4
    		3
    3
    d+
    2
    3
    d    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T．有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出，yP＞0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点，速度方向与x轴正方向夹角为60°．g取10m/s2．求：
    （1）场强E0的大小和方向；
    （2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
    （3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：
    （1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
    （2）c点到b点的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，在圆形空间区域内存在关于ab直径对称、方向相反的两匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制作的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是（　　）
    A．若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
    B．若使圆环竖直向上平动，感应电流方向始终沿逆时针
    C．若圆环以a、b为轴转动，在0-90°内，由右手定则知a点的电势高于b点的电势
    D．若圆环以a、b为轴转动，始终有b点的电势高于a点的电势

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比
    q
    m
    =1.0×108C/kg    ，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．求：
    （1）在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
    （2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（86222Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（　　）
    A．
    22286
    Rn→
    22287
    Fr
    +0-1
    e
    B．
    22286
    Rn→
    21884
    Po
    +42
    He
    C．
    22286
    Rn→
    22285
    At+
    01
    e
    D．
    22286
    Rn→
    22085
    At+
    21
    H

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1，带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出．若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出（图中未标出），不计粒子的重力．下列关于粒子的说法中，正确的是（　　）
    A．B′点在B点的右侧
    B．从B′点射出的速度大于从B点射出的速度
    C．从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向
    D．D从A到B′的时间小于从A到B的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能
    Ek
    随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）
    A．在
    Ek
    -t图中应有（
    t2
    -
    t1
    ）＞（
    t3
    -
    t2
    ）＞…＞（
    tn
    -
    tn-1
    ）
    B．高频电源的变化周期应该等于
    tn
    -
    tn-1
    ．
    C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
    D．在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的电荷量q及其质量m不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是
    A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
    B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
    C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
    D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大

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