Question

20．随着科技的发展，地球人口的增多，小明设想将来可以在遥远的太空中建立一个适合人类居住的“太空村”．假设它是一个圆筒状的装置，人们生活在筒壁上，为了让人感觉跟生活在地球上一样，我们让圆筒绕中心轴线做匀速圆周运动，并且人的向心加速度等于g．设圓筒的半径为R，对于圆筒内质量为m的人（人与人、人与筒内其他物体之间、人与其他星体之间的引力均忽略不计），下列说法正确的是（　　）

• A． 若圆筒受外部撞击转速加快，则圆筒内的人对筒壁的压力减小
• B． A处的人对筒壁的压力为0
• C． B处的人对筒壁的压力大于mg
• D． 圆简转动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{R}}$

Answer 1

分析 人做匀速圆周运动，由圆筒对人的压力提供向心力，人的向心加速度等于g，所以圆筒对人的支持力始终提供向心力，为mg，让人有重力的感觉．

解答 解：A、人做匀速圆周运动，由圆筒对人的压力提供向心力，则有：
N=mω²R，转速加快，角速度变大，则N变大，根据牛顿第三定律可知，圆筒内的人对筒壁的压力增大，故A错误；
B、在A点，筒壁对人的作用力提供向心力，所以A处的人对筒壁的压力不为0，故B错误；
C、在B，筒壁对人的支持力提供向心力，则N=mg，所以B处的人对筒壁的压力等于mg，故C错误；
D、根据mg=mω²R，解得：$ω=\sqrt{\frac{g}{R}}$，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地建立物理模型，知道圆筒内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，结合牛顿第二定律进行求解．