Question

8．节能混合动力车是一种可以利用汽油及电池所储存电能作为动力来源的汽车，有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=108km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=60kW．当驾驶员看到前方有80km/h限速标志时，适当减小发动机的功率，立即启动智能电磁阻尼系统带动的发电机工作给电池充电，发动机暂时不提升轿车运动牵引力，同时轿车做匀减速运动，4秒后，速度变为v₂=72km/h．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变，求：
（1）轿车以108km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f₁的大小．
（2）轿车从108km/h减速到72km/h过程中运动的路程及所受的阻力f₂大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合P=Fv求出阻力的大小．
（2）汽车做匀减速直线运动，根据$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$求解运动的位移，根据加速度定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解阻力．

解答 解：（1）汽车功率与牵引力的关系P=Fv，当轿车匀速运动时，牵引力与阻力相等f=F
将P=60kW，v₁=108km/h=30m/s代入得：
${f}_{1}=F=\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{60000}{30}=2000N$
（2）在减速过程中v₂=72km/h=20m/s，t=4s，
运动的位移为：$x=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{20+30}{2}×4=100m$
减速过程中的加速度大小为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{30-20}{4}=2.5m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得：f₂=ma=2500N
答：（1）轿车以108km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f₁的大小为2000N．
（2）轿车从108km/h减速到72km/h过程中运动的路程为100m，所受的阻力f₂大小为2500N．

点评 本题考查了功率公式，牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，分析清楚车的运动过程、应用P=Fv、平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题．