Question

17．如图所示，竖直面内有两光滑固定的绝缘细棒，与竖直方向夹角都是37°，两棒上各穿有带正电的小球，两球处于静止状态．两小球带电量都是q=2.0×10^-7库仑，质量都是m=0.4克，求：
（1）每个小球所受到的棒的支持力大小；
（2）两小球间的距离r．（g=10m/s²，k=9×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对其中一个小球受力分析，由平衡条件求出小球受到的库仑力，然后由库仑定律求出两球间的距离r．

解答 解：（1）以其中一个小球为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识得：
N=$\frac{mg}{sin37°}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}}{0.6}$≈6.7×10^-2N
（2）而F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg
根据库仑定律：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
得：r=$\sqrt{\frac{3k{q}^{2}}{4mg}}$
代入数据，解得：r≈0.26m
答：（1）每个小球所受到的棒的支持力大小6.7×10^-2N；
（2）两小球间的距离0.26m．

点评 本题借助库仑力考查了平衡条件的应用，能正确的受力分析并结合合成法求力的大小是力学部分的基本功，同时掌握库仑定律的内容．