Question

3．质量为0.1kg的小球从45m高的地方自由下落．求：
（1）下落前的重力势能，刚落到地面时的动能（g取10m/s²）；
（2）下落的最后1s内的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据E_P=mgh求下落前的重力势能．根据机械能守恒求末动能；
（2）先求解运动时间，得到最后1s的位移，再求解下落的最后1s内的平均速率．

解答 解：（1）取地面为参考平面，则下落前的重力势能 E_P=mgh=0.1×10×45J=45J
根据机械能守恒得：刚落到地面时的动能 E_k=E_P=45J
（2）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$=3s
下落的最后1s内的位移 x=h-$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$=45-$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=25m
故下落的最后1s内的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=25m/s
答：
（1）下落前的重力势能为45J，刚落到地面时的动能为45J．
（2）下落的最后1s内的平均速度为25m/s．

点评 本题关键是明确物体的运动规律，要知道本题求平均速度有两种方法：一种：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，另一种：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．