Question

【题目】某实验小组利用如图1所示的装置，对轻质弹簧的弹性势能进行探究。一轻质弹簧放置在较光滑的水平桌面上，弹簧右端固定，左端与一小球接触但不拴接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘。向右推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到铺有白纸和复写纸的水平地面上，通过测量和计算，可得到弹簧被压缩后的弹性势能。

（1）为测得小球离开桌面时的动能Ek，已知重力加速度g，需要测量下列物理量中的_____________（选填选项前的字母）。

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量x

（2）用所选择的测量和已知量表示Ek，Ek=_____________。

（3）如果忽略桌面摩擦阻力的影响，可认为小球离开桌面时的动能Ek等于弹簧被压缩后的弹性势能Ep。实验时，测得小球质量m=190.0g，桌面到地面的高度h=40.00cm。已知弹簧的劲度系数k=40N/m，本地重力加速度g=9.8m/s2。某同学根据实验数据作出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量的二次方x2关系的图像，如图2所示。

在Ep–x2图像中，设图像的斜率为β，由图像可得Ep随x2变化的表达式为______________。根据功与能的关系，弹性势能的表达式中可能包含x2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____________。通过寻找这个物理量与β间的数值关系，可得到弹簧的弹性势能的表达式为Ep=_____________。

Answer 1

【答案】ABC 弹簧的劲度系数k

【解析】

（1）由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC；

（2）由平抛规律应有h，s＝vt，又，联立可得Ek；

（3）Ep–x2图像反应在Ep–x2是一个正比例函数，故有，弹性势能的单位是，故的单位为，弹簧的劲度系数，故单位为，故与图线斜率有关的物理量是弹簧的劲度系数k；由功能关系可知，，根据胡克定律知F＝kx，F﹣x图象如图所示：

物块在水平面运动的过程，弹力做正功，故F﹣x图线下的面积等于弹力做功大小，为：Wkxxkx2，故