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如图,OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

(1)求磁场的磁感应强度B的大小;

(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子,先后从OC边上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系;

(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关,若该时间间隔最大值为,求粒子进入磁场时的速度大小。


解析:(1) 粒子在t0时间内,速度方向改变了90°,故周期  

T=4t0                                                                        (2分)

由T=得B=                                            (2分)

   (2)在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图,轨迹所对应的圆心角分别为,由几何关系有

=180°-                                                         (2分)

故t1+ t2==2t0                                                  (1分)

(3)由圆周运动知识可知,两粒子在磁场中运动的时间差t与=-成正比,由

=-=2-180°                                             (1分)

根据式可知越大,时间差t越大

t=                                                   (1分)

代入数据得的最大值为=150°          (1分)

在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图,由几何关系=30°  ⑧   (1分)

tan∠A==  得∠A=60°  ⑨

=90°-∠A=30°  ⑩                          (1分)

=L                              (2分)

解得R=                                    (1分)

根据qvB=  (或v=或v=均可)                (2分)

代入数据解得 v=                                                (1分)


练习册系列答案
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如图所示,有一半圆形玻璃砖,Ⅰ、Ⅱ两束不同频率的单色光从玻璃砖底边平行射入,a、b为入射点(均在玻璃砖底边圆心O的左侧),两束光进入玻璃砖后一起射到点,垂直底边,下列说法正确的是(     )

A.从点射出的一定是一束复色光

B.若两束光为红光和蓝光,则从a点入射的是蓝光

C.若增大两束光的入射角,则Ⅱ光将先发生全反射

D.若将Ⅰ光的入射点a左移一点,则两束平行光的出射光线也一定平行

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如图所示,光滑的水平面上,小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰,碰后A球的速率为B球的速率为AB两球的质量之比为       。(填选项前的字母)

A.3:8          B.3:5        C.2:3          D.4:3

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在光滑水平面上,一个质量为m,速度为的A球,与质量也为m的另一静止的B球发生正碰,若它们发生的是弹性碰撞,碰撞后B球的速度是多少?若碰撞后结合在一起,共同速度是多少?

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在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(1)所示.磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(2)所示.则以下说法正确的是

A.在时间0~5s内,I的最大值为0.1A

B.前2 s内,通过线圈某截面的总电量为0.01C

C.第3s内,线圈的发热功率最大

D.在第4s时刻,I的方向为逆时针


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在绕地球做匀速圆周运动的空间站里,有一宇航员手里拿着一个小球,均相对空间站静止。下列说法正确的是 (       )

A.宇航员的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间

B.宇航员所受地球引力与他在地球表面上所受重力大小相等

C.若宇航员相对于空间站无初速度释放小球,小球将相对空间站静止不动

D.若空间站绕地球做椭圆运动,则小球时而超重,时而失重

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二极管是一种半导体元件,电路符号为,其特点是具有单向导电性。某实验小组要对一只二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究。据了解,该二极管允许通过的最大电流为50mA。

(1)该二极管外壳的标识模糊了,同学们首先用多用电表的电阻挡来判断它的正负极:当将红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时,发现指针的偏角比较小,当交换表笔再次测量时,发现指针有很大偏转,由此可判断_______ (填“左”或“右”)端为二极管的正极`

(2) 实验探究中他们可选器材如下:

A.直流电源(电动势3V,内阻不计),

B.滑动变阻器(O?20Ω);

C.滑动变阻器(O?2000Ω);

D.电压表(量程15V、内阻约80KΩ);

E.电压表(置程3V、内阻约30KΩ)

F. 电流表(量程O.6A、内阻约1Ω);

G. 电流表(量程50mA、内阻约50Ω);

H.待测二极管;

I.导线、开关。

为了提高测量精度,滑动变阻器选用_______电压表应选用_______,电流表应选用_______,(填序号字母)

(3) 根据实验中测量的数据在坐标纸上画出该二极管的伏安特性曲线.同学们将该二极管与阻值为50Ω的定值电阻串联后接到电压恒为3V的电源两端,则二极管导通时定值电阻的功率为_______W。


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如图所示,水平传送带AB逆时针匀速转动,一个质量为M=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。求:

    (1)物块与传送带间的动摩擦因数

    (2)物块在传送带上的运动时间:

    (3)整个过程中系统生成的热量。

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一质量为0.6kg的物体以20m/s的初速度竖直上抛,当物体上升到某一位置时,其动能减少了18J,机械能减少了3J。整个运动过程中物体所受阻力大小不变,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是

A.物体向上运动时加速度大小为12rn/s2      B.物体向下运动时加速度大小为9m/s2

C.物体返回抛出点时的动能为40J   D.物体返回抛出点时的动能为114J

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