Question

2．一个按正弦规律变化的交流电流的图象如图所示、根据图象可以知道（　　）

• A． 该交流电流的频率是0.2Hz
• B． 该交流电流的有效值是14.1A
• C． 该交流电流的瞬时值表示式是i=20sin（0.02t）A
• D． 在t=$\frac{T}{8}$（T是周期）时刻，该电流的大小与其有效值相等

Answer 1

分析 根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解．

解答 解：A、由图象知周期T=0.02s，该交流电流的频率是：f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故A错误；
B、由图象读出电流的最大值I_m=20A，则有效值为：I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$A=14.1A，故B正确；
C、由图象知周期T=0.02s，线圈转动的角速度为：ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，所以交流电流的瞬时值表达式是：i=20sin100πt（A）；故C错误；
D、在t=$\frac{T}{8}$（T是周期）时刻，该电流的大小i=20sin$\frac{2π}{8}$=10$\sqrt{2}$A；与其有效值相等；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查交流电的图象，要能根据图象获取有用信息，并能利用这些信息进行有关运算，知道最大值与有效值的关系