Question

利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动，打点后的纸带如图所示，数据如下所示，纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v_平均，可以将v_平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v．

卷帘运动的数据

AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.0 BC　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10.0 CD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15.0 DE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 FG　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 GH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20.0 HI　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  17.0 IJ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   8.0 JK　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  4.0

间隔　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  间距/cm

　　（1）请根据所提供的纸带和数据，描绘出卷帘窗运动的v-t图线．

　　（2）AD段的加速度为__________m/s²，AK段的平均速度为__________m/s．

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)如图所示． 　　(2)5　1.39 　　提示：这是联系实际的应用题，根据测量数据，并按题意要求“可将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v”，描绘v-t图线(图中曲线所示)即把握窗帘的运动规律：先作匀加速运动，再作匀速运动，最后作变减速运动． 　　(1)由题目所给的数据可知，卷帘窗在各段时间中点时刻的瞬时速度分别为0.50m/s、1.00m/s、1.50m/s、2.00m/s、2.00m/s、2.00m/s、2.00m/s、1.70m/s、0.80m/s、0.40m/s，将各数值在图中描点作图，可得如图所示的图像． 　　(2)由表所给的数据可知，在AD段上，Δs=CD-BC= BC -AB=5cm=常数．这段时间的运动可看作匀加速运动，加速度a=Δs/T2=(0.05/0.01)m/s2=5m/s2；AK段上的平均速度 =sAK/t=(1.39/1.0)m/s=1.39m/s．