Question

一列简谐横波在x轴线上传播着，在t₁=0和t₂=0.005s时的波形曲线如图所示：
（1）横波的波长是多大？振幅A是多大？
（2）设周期大于（t₂-t₁），如果波向左传播，波速多大？
（3）设周期小于（t₂-t₁），且波速为6800m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析：（1）由波动图象读出波长和振幅．
（2）由于波的传播方向未知，要分波沿x轴正方向和负方向传播两种方向研究．当波向左传播时，传播的最小距离为

3

4

波长，据波的周期性写出波传播距离的通项，再求解波速的通项．
（3）由波速公式v=

λ

T

求出周期，根据时间与周期的关系分析波的传播方向．

解答：解：（1）如图知，A=0.2cm，λ=8m．    
（2）波向左传播：△t=（n+

3

4

）T=0.005s，其中（n=0，1，2，…）．    
则得：T=

0.02

4n+3

s                                      
当n=0时，T=

0.02

3

s
当n=1时，T=

0.02

7

s＜0.005s（舍去）        
得：υ=

λ

T

=1200m/s                              
（3）波的周期为为：T=

λ

υ

=

8

6800

s=

1

850

s                    
 

t

T

=

0.005

1 850

=4

1

4

，根据波形的平移法，结合波形曲线可知波传播方向向右．  
答：（1）横波的波长是0.2cm，振幅A是8cm．
（2）设周期大于（t₂-t₁），如果波向左传播，波速是1200m/s．
（3）设周期小于（t₂-t₁），且波速为6800m/s，波的传播方向向右．

点评：本题知道两个时刻的波形要确定波速，要考虑波的双向性和周期性，得到波速的通项，不能漏解，只得到特殊值．