Question

4．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 周期为4.0 s，振幅为20 cm
• B． 经过半周期的时间，P质点运动到水平坐标4m的位置
• C． 传播方向沿x轴正向
• D． 传播速度为10 m/s
• E． 经过0.6s，P点经过的路程为60cm，且向下运动

Answer 1

分析 根据质点P的振动方程y=10sin（5πt）cm，读出ω，周期为T=$\frac{2π}{ω}$；振幅等于y的最大值；根据振动图象t=0时刻P质点的速度方向，即可判断出波的传播方向．读出波长，求出波速．

解答 解：
A、质点P的振动方程y=10sin（5πt）cm，则ω=5πrad/s，周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s，振幅为10cm，故A错误；
B、波传播的是振动形式和能量，点只在原位置振动，故B错误；
C、根据振动方程和振幅图象得知：P点在t=0时振动方向为y正方向，故波向x轴正方向传播，故C正确；
D、由波的图象得：波长λ=4m，故波速为v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s．故D正确；
E、由波的图象得：振幅A=10cm，则经一1.5个周期，质点P通过的路程为s=6A=60cm=0.6m．向下运动，故E正确．
故选：CDE

点评 本题关键要掌握振动的一般方程y=Asinωt，读出ω和P点的振动方向，难度不大，属于基础题．