如图12所示.在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场.磁感应强度均为B.方向相反.且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d.d)点.沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m.电量为e.sin 53°＝4/5) 图12 (1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围, (2)若电子从(0.d/2)位置射出.求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t, 问中电子离开磁场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图12所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面。一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ。(电子质量为m，电量为e，sin 53°＝4/5)

图12

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；

(2)若电子从(0，d/2)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t；

(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标。

解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示。电子偏转半径范围为<r<d

由evB＝m，解得v＝

入射速度的范围为<v<。

(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得

R²＝d²＋(R－d/2)²

解得：R＝5d/4

∠PHM＝53°

由evB＝mRω²，ω＝2π/T，T＝2πR/v，

联立解得T＝2πm/eB，

若电子从(0，d/2)位置射出，则电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝。

(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向夹角为53°，带电粒子在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为3d/8。

由△NBH′，NB长度为Rsin 53°＝5d/4×4/5＝d，

QA＝d－5d/8＝3d/8，

由勾股定理H′A＝d，

H′B＝Rcos 53°＝3d/4

所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标是(d，d－d)。

答案：(1)<v<　(2)

(3)

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