Question

19．如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φ_a=5V，φ_c=3V，ab=bc、b点电势为φ_b，b，d 在同一等势面上．以|W_ac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|W_dc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（　　）

• A． φ_b＞4V
• B． φ_b＜4V
• C． |W_ac|=2|W_dc|
• D． |W_ac|＞2|W_dc|

Answer 1

分析 根据电场线的疏密，可比较出ab间与cd间电势差的大小，由U_ab=φ_a-φ_b，U_cd=φ_c-φ_d，φ_b=φ_d，联立即可得到b点的电势范围．根据电场力做功公式W=qU，分析电场力做功关系．

解答 解：A、B、由图看出，ab间电场线比cd间电场线密，而ab=bc，根据U=Ed定性分析可得ab间的电势差大于bc间电势差，即U_ab＞U_bc，
又U_ab=φ_a-φ_b，U_bc=φ_b-φ_c，
联立得：φ_a-φ_b＞φ_b-φ_c，则得：φ_b＜$\frac{φ{\;}_{a}+{φ}_{c}}{2}$=$\frac{5+3}{2}$V=4V，即φ_b＜4V，故A错误，B正确．
C、D、由上分析知：U_ab＞U_bc，则知U_ac＞2U_bc，而d与b电势相等，则U_dc=U_bc，可得：U_ac＞2U_dc，
根据电场力做功公式W=qU得知：|W_ac|＞2|W_dc|，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题关键运用匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed定性分析ab间的电势差与bc间电势差的关系，知道电势差等于电势之差，运用电场力做功分析即可．