Question

如图所示，一带电小球质量为m，以初速度v₀沿与水平方向成45°角斜向上进入一个足够大的匀强电场中，匀强电场的方向水平向左，电场强度为E，已知重力加速度为g，要使小球在电场中做直线运动．问：
（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？
（2）在入射方向上小球的最大位移是多少？

Answer 1

分析：（1）小球受到重力和电场力两个力作用，做直线运动时，应与初速度共线的合力，作出小球的受力图，即可由几何知识得到电场力与重力的关系，求出电荷量，并判断出电性．
（2）小球做匀减速直线运动，先根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答：解：（1）要使小球在电场中做直线运动，其受力情况必然如图所示，因而小球带正电．
因合力方向与初速度v₀相反则有：
qE=mgcot45°
得：q=

mg

E

　    　 
（2）小球受合力为F=

mg

sin45°

=

2

mg．
根据牛顿第二定律F=ma得：
a=

F

m

=

2

g　　
根据匀变速直线运动的规律v²-v

2 0

=2ax可得：
x=

v 2 0

2 2 g

      　
答：
（1）小球带正电，电荷量是

mg

E

．
（2）在入射方向上小球的最大位移是

v 2 0

2 2 g

．

点评：本题的突破口是小球做直线运动，把握直线运动的条件是关键．第2题，也可以根据动能定理求解．