Question

7．中国是世界上自行车产量最大和拥有量最多的国家，13亿多人口，就有4亿多辆自行车．某同学在平直的水平路面上匀速骑车，该同学所骑的自行车链轮的半径为R₁，飞轮的半径为R₂，后车轮的半径为R₃，如图所示．该同学在t时间内，踩着脚踏板转了N圈（不间断地匀速蹬），且车轮与地面接触处都无滑动，则该同学的速率为（　　）

• A． $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{1}•t}$
• B． $\frac{2πN{R}_{2}{R}_{1}}{{R}_{3}•t}$
• C． $\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$
• D． $\frac{2πN{R}_{3}}{{R}_{2}{R}_{1}•t}$

Answer 1

分析 轮盘与飞轮用链条连结，边缘上各点的线速度大小相同，结合飞轮和后轮转数相同，根据车轮一周的周长结合v=ωR求解速度v．

解答 解：由题可知，链轮的周期：T=$\frac{t}{N}$，则角速度：${ω}_{1}=\frac{2π}{T}=\frac{2πN}{t}$
由于：v=ωr
而且飞轮的线速度与链轮的线速度大小相等，所以：ω₁R₁=ω₂R₂
车的后轮与飞轮的角速度是相等的，车的速度等于后轮的线速度，所以车的速度：
v=R₃ω₂=$\frac{2πN{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{2}•t}$
故选：C

点评 本题考查了圆周运动的基本运用，知道在圆周运动中共轴转动角速度相等，靠链条传动轮子边缘上的各点线速度大小相等．