Question

【题目】在光滑水平面上有间距为的两平行板，板附近的一个小球（可视为质点），质量为，=0时刻受外力作用由静止开始运动，如图甲（该图为俯视图）．外力随时间变化规律如图乙所示，取图甲中方向为正向，其正向外力为，反向外力为﹣（>1），外力变化的周期为2T．若整个运动过程中 ，小球未碰到板

（1）若=，小球在-时间内不能到达板，求应满足的条件；

（2）若小球在﹣时间内未碰到板，求﹣过程中小球速度随时间变化的关系；

（3）若小球在第个周期内的位移为零，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：先匀加速运动具有，再匀减速运动，具有。在内正向运动，有，故

（2）在199T--200T的过程中，未到达A板，有100T加速度为，99T加速度为。（t-199T）加速度。

，其中，，

代入解得

（3）第N个周期初速度为，则，前半个周期位移

，后半个周期位移。而

代入解得．