Question

【题目】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为10 kg的物体．g取10 m/s2，求

(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力．

Answer 1

【答案】（1）1:2（2）100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方（3）173 N，方向水平向右

【解析】

试题题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．

(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力

FAC＝FCD＝M1g

图乙中由FEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g

所以得

(2)图甲中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方

(3)图乙中，根据平衡方程有FEGsin30°＝M2g；FEGcos30°＝FG

所以FG＝M2gcot30°＝M2g≈173 N，方向水平向右