Question

【题目】如图所示，竖直放置的U形玻璃管与容积为V0＝15 cm3的金属球形容器连通，玻璃管左侧横截面积为右侧横截面积的4倍．右侧玻璃管和球形容器中用水银柱封闭一定质量的理想气体．开始时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝15 cm，右侧玻璃管内水银柱上方空气柱长h0＝9 cm.现缓慢向左管中加入水银，使两边水银柱达到同一高度，玻璃管和金属球导热良好 (已知大气压p0＝75 cmHg，U形玻璃管的右侧横截面积为S＝1 cm2)．求：

(1)此过程中被封气体内能如何变化？吸热还是放热？

(2)需要加入的水银体积．

Answer 1

【答案】(1)此过程中被封气体内能不变，是放热 (2) 84cm3

【解析】试题分析：气体经历等温变化，温度不变，内能不变，被压缩时外界对气体做功，根据热力学第一定律判断吸放热情况．根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求解。

气体温度不变，则内能不变；向左管中加入水银时，外界对气体做功，

根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，封闭气体要放热．

(2)初态：p1＝p0－ph＝(75－15) cmHg＝60 cmHg，

V1＝V0＋h0S＝(15＋9×1) cm3＝24 cm3，

末态：p2＝75 cmHg，

温度不变，根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2，

代入数据解得：V2＝19.2 cm3.

右侧水银柱上升的高度：

左侧水银柱上升的高度：

所以需要加入的水银体积为.