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    20．2015年9月14日，美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW 150914的引力波信号，此信号是由两个黑洞的合并过程产生的．如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型，两黑洞绕O点做匀速圆周运动．在相互强大的引力作用下，两黑洞间的距离逐渐减小，在此过程中，两黑洞做圆周运动的（　　）
    A．周期均逐渐增大B．线速度均逐渐减小
    C．角速度均逐渐增大D．向心加速度均逐渐减小

    分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化．

    解答 解：A、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=${M}_{1}\frac{4{π}^{2}{R}_{1}}{{T}^{2}}$，解得${M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{R}_{1}}{{GT}^{2}}$L2
    同理可得${M}_{1}=\frac{4{π}^{2}{L}^{2}}{G{T}^{2}}$R2
    所以${M}_{1}+{M}_{2}=\frac{4{π}^{2}{L}^{2}}{G{T}^{2}}（{R}_{1}+{R}_{2}）=\frac{4{π}^{2}{L}^{3}}{G{T}^{2}}$
    当M1+M2不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故A错误；
    B、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}=\frac{{{M}_{1}v}_{1}^{2}}{2{R}_{1}}$，解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{G{M}_{2}{R}_{1}}{{L}^{2}}}$，由于L平方的减小比r1和r2的减小量大，则线速度增大，故B错误．
    C、角速度$ω=\frac{2π}{T}$，结合A可知，角速度增大，故C正确；
    D、根据$G\frac{{M}_{1}{M}_{2}}{{L}^{2}}$=M1a1=M2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故D错误．
    故选：C

    点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，知道双星的轨道半径比等于质量之反比

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．如图甲所示，两个平行正对的金属板P、Q水平放置，两板中间的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，同时P、Q两板间加有交变电压，因此两板中间的区域还存在交变电场．交变电场的变化规律如图乙所示．现有一质量为m、电荷量为q的带正电微粒，以速度v从O点沿P、Q两板的中轴线OO′射入复合场区，且能从O′点沿水平方向射出．已知微粒在两板间的复合场区做直线运动或匀速圆周运动．重力加速度为g、交变电场的周期为T．
    （1）计算P、Q间复合场区磁场的磁感应强度大小B以及交变电场的场强大小E0．
    （2）如果微粒在复合场中运动的时间超过$\frac{T}{2}$，计算极板P、Q的最小距离d与极板的最小长度L、交变电场周期T的可能值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）．某人抛球的高度为2L，离小桶左边缘水平距离为5L，小桶高度为L，直径为L，不计小桶厚度，不计空气阻力，重力加速度为g，假设小球碰到桶底和桶壁不弹出，为了能把小球抛进小桶中，则水平抛的速度V取值范围为（　　）
    A．$\frac{5Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$B．$\frac{5L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$C．$\frac{4Lg}{\sqrt{2gL}}＜V＜\frac{6Lg}{\sqrt{2gL}}$D．$\frac{4L}{\sqrt{gL}}＜V＜\frac{6L}{\sqrt{gL}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．正方体空心框架ABCD-A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内（包括边界）．不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面．则下列说法正确的是（　　）
    A．小球初速度的最小值与最大值之比是1：$\sqrt{2}$
    B．落在C1点的小球，运动时间最长
    C．落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1：2
    D．轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成．各段轨道的编号已在图中标出．仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端．某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所受水平恒力．滑块A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起沿轨道向右运动．已知白色轨道和黑色轨道各段的长度均为L=0.10m，匀强电场的电场强度的大小E=1.0×104N/C；滑块A、B的质量均为m=0.010kg，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数处处相等，均为μ=0.40，绝缘滑块B所带电荷量q=+1.0×10-5C，小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度大小v=6.0m/s．A、B均可视为质点（忽略它们的尺寸大小），且不计A、B间的静电力作．在A、B粘在一起沿轨道向右运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g=10m/s2． 

    （1）求F的大小；
    （2）碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
    （3）若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（　　）
    A．斜面只能是粗糙的
    B．小球运动到最高点时离斜面最远
    C．在P点时，小球的动能大于物块的动能
    D．小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，闭合电键S后，A、B、C三灯发光亮度相同，此后向上移动滑动变阻器R的滑片，则下列说法中正确的是（　　）
    A．三灯的电阻大小是RA＞RC＞RBB．三灯的电阻大小是RA＞RB＞RC
    C．A灯变亮、C灯变亮，B灯变暗D．A灯变亮、B灯变暗，C灯变暗

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（　　）
    A．$\sqrt{gh}$B．$\sqrt{2gh}$C．$\sqrt{\frac{gh}{2}}$D．2$\sqrt{gh}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图所示，交流发电机E，通过理想升压变压器T1、降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R．其中U1、U3和P1、P3为T1、T2的输入电压和输入功率，U2、U4和P2、P4为T1、T2的输出电压和输出功率．设U1一定，则在正常工作情况下有（　　）
    A．U1＞U2B．U2＞U3C．P3=P4D．P1＞P4

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