Question

2．从下列器材中选出适当的实验材，设计一个电路来测量电阻R（约为40Ω），要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据，器材（代号）与规格如下：
电流表A₁，量程20mA，内阻约为30Ω；
电流表A₂，量程1mA，内阻r₂=800Ω；
电压表V₁，量程5V，内阻r₁=5KΩ；
电压表V₂，量程10V，内阻r₂=10KΩ；
滑动变阻器R₁，阻值约为20Ω；
滑动变阻器R₂，总阻值约1000Ω；
电源E，电动势1.5V，内阻很小；
电键K，导线若干．
（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号；
（2）若选取测量中的一组数据来计算R，则所用的表达式R=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，式中符号的意义是I₁是电流表A₁的示数，I₂是电流表A₂的示数，r₁是电流表A₂的内阻．

Answer 1

分析 （1）测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，根据实验原理与实验器材选择出需要的实验器材，然后作出电路图．
（2）根据电路图要与串并联电路特点与欧姆定律求出电阻的表达式．

解答 解：（1）伏安法测电阻阻值需要测出电压与电流，电源电动势为1.5V，两电压表量程分别为5V、10V，电压表量程太大，不能用电压表测电压；
可以用已知内阻的电流表A₂与待测电阻并联测电压，用另一个电流表测电流；为了保护电路安全同时要测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁，电路图如图所示：
（2）电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，I₁是电流表A₁的示数，I₂是电流表A₂的示数，r₁是电流表A₂的内阻；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；I₁是电流表A₁的示数，I₂是电流表A₂的示数，r₁是电流表A₂的内阻．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路，知道伏安法测电阻的实验原理是解题的前提与关键，根据原理与所给实验器材选出需要的器材，然后根据器材与实验原理设计实验电路图．