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    发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
    (1)写出交变电流瞬时值表达式；
    (2)外电阻上消耗的功率；
    (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
    (1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×103W (3) 1×10-2C  
    (1)电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628(V)
    根据闭合电路欧姆定律得
    Im==6.28A
    故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt    (5分)
    (2)电流的有效值I= 
    由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=()2R=1.95×103W     (5分)
    (3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得

    平均电流： =/( R+r) =nBL2／2(R+r)·Δt
    通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2(R+r) =1×10-2C     (6分)
    本题围绕交变电流的产生，辐射了感应电动势、电荷量等相关概念，要注意区分，灵活运用。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    旋转电枢式发电机产生的感应电动势为e=εmsinωt伏.如果将电枢的匝数增加1倍,转速增加1倍,其他条件不变,感应电动势为（   ）
    A．e=2εmsin2ωt伏B．e=2εmsin4ωt伏
    C．e=4εmsin2ωt伏D．e=4εmsin4ωt伏

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图9所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数100匝，线圈电阻r =2Ω，外电阻R =8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。线圈在磁感强度B=2/（T）的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s。若线圈经图示位置时开始计时（线圈平面平行于磁场方向），

    （1）写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
    （2）从图示位置起转过90°过程中，通过电阻R的电量
    （3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2011年湖南长沙模拟)一个阻值为2 Ω的线圈在匀强磁场中转动，产生的交变电动势为e＝10sin20πtV，当该线圈与一阻值为8 Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是(　　)
    A．t＝0时，线圈平面位于中性面
    B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为0
    C．电阻的热功率为16 W
    D．用电压表测路端电压时读数为11.3 V

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在下图中，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏(220 V,60 W)的电灯用电．求：
    (1)空载时次级线圈的端电压和输出功率．
    (2)接通时次级线圈的端电压．
    (3)每盏灯的实际功率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一正方形线圈在匀强磁场中绕OO’轴转动，线圈通过滑环与外电阻R连接成如图所示电路，安培表与伏特表均为理想交流电表，其中线圈匝数为匝，边长为，线圈总电阻为，外电阻，匀强磁场，转速为r/min，求：

    （1）线圈转动产生的电动势的最大值；
    （2）安培表及电压表的读数各为多少。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，50匝矩形线圈ABCD处于磁感应强度大小T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω="200" rad/s匀速转动，线圈中产生的感应电流通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，求:

    (1).线圈中产生交变电压的有效值为多少?
    (2).变压器原、副线圈匝数之比为多少?
    (3).与变压器串联的交流电流表的示数为多少?维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为多少?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象,试根据图象求出：（1）线圈转动的角速度　　　　　　；（2）该交变电动势的有效值　　　　　；（3）交变电动势瞬时值表达式　　　　　　　。     
                        

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器,它们一般具有加热和保温功能,其工作原理大致相同.图17-2-6①为某种电热式电器的简化电路图,主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S.

    图17-2-6
    (1)当自动开关S闭合和断开时,用电器分别处于什么状态?
    (2)用电器由照明电路供电(U="220" V),设加热时用电器的电功率为400 W,保温时用电器的电功率为40 W,则R1和R2分别为多大?
    (3)若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D,如图17-2-6②所示,其他条件不变,求该用电器工作1小时消耗的电能.

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