Question

1．有一负载电阻为R，当它接到30V直流电源上时，消耗的功率为P，现有一台理想变压器，它的输入电压U=300sinωtV，若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为0.5P，则变压器原、副线圈的匝数比为（　　）

• A． 10：1
• B． 14.1：1
• C． 17.3：1
• D． 7.07：1

Answer 1

分析 输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答 解：当电阻接在直流电路中的时候，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时的功率为：
P=$\frac{3{0}^{2}}{R}$，
当功率为$\frac{1}{2}$P时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此时电阻的电压的有效值为：
U₂=15$\sqrt{2}$V，
变压器的输入电压的有效值为：
U₁=$\frac{300}{\sqrt{2}}$=150$\sqrt{2}$V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{150\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}=\frac{10}{1}$
得变压器原副线圈的匝数比为10：1，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．